摘要：　　网易教育：现在大家已经拿到了真题，之前也做过很多考前辅导，看到题目之后，您有没有兴奋？网易教育：结合近几年的数学真题，您觉得数学出题有什么变化没有？网易教育：对于2011年的考生来讲考试已经结束，对于2012年的考生来讲，这份真题对他们来说是最好的参考资料、教材，在备考上，您对他们有什么建议呢？...

网易教育：各位考生好，2011年全国考研数学刚刚结束，我们请到了 考研辅导名师曹显兵来为我们做第一时间的真题解析，曹老师你好，欢迎你做客我们的访谈，先给大家打个招呼吧。

曹显兵：各位网友好。

网易教育：真题现在大家都已经看到了，您也第一时间拿到了数学真题，您觉得今年真题和往年相比，难度上有什么变化吗？

曹显兵：好的，我刚刚来到网易，网易第一时间把题给我看了一下，数学一、数学二、数学三，虽然只是初步看了一下，但给我的感觉，这三门还是强调了数学考试的目的就是对基本概念、基本性质、基本原理的考察，这类考试性质没有变。

具体来说，从整体试卷来看，理工类（数学一、数学二）比经济类（数学三）的难度略微高一点，这是给我的第一感觉，当然我没有去做，感觉要难一点，强调了基础性的题，平常我们上课当中着力强调的，应该说偏题怪题没有出现。

网易教育：没有考生所说的“变态题”。

曹显兵：目前没有看见，当然，这里面有个别题是有点难度的，包括一些选择题，如果平常复习仅仅是死记硬背，对于知识点不能灵活掌握运用，这种题做起来会有困难。

网易教育：也就是说，还是有对基础的考察？

曹显兵：对。

网易教育：我在网上看了一些网友在考试结束后发的微博，有些网友说，和去年相比，今年的考题好象不是特别难，您怎么看这种评论呢？

曹显兵：可能这不是很符合实际，作为一个老师，按照我的判断，拿到这个题，也就是10分钟，略微看了一下，里面有很多题，像是填空、宣布，一眼就能看出答案来，有个别题，虽然我能看出答案，但考生不一定能，所以还是有点难度的。

我个人感觉应该说是难度上没有出现大的起伏，理工类也比去年的难一些，尤其是数学二，和去年相比，今年数学二的难度比去年略微降低了一些。

网易教育：现在大家已经拿到了真题，之前也做过很多考前辅导，看到题目之后，您有没有兴奋？有没有自己押中的题目？

曹显兵：今天拿到题，说老实话，首先看一遍题，在讲课的过程中我关注的是有没有给同学讲偏，复习方向是不是正确，三套题看下来，我自己比较满意，说几个问题吧。

高等数学，在冲刺班，有些地方我是讲了高等数学的，数学三经济类第一题，无穷小的两个函数是等价无穷小，反求里面的微积参数，这个问题我完全是讲了。

尤其特别高兴的是线性代数，所有考生都考了的理工经济，对数学三来说就是21题这个题型，我也在冲刺班里讲到了几乎一模一样的题型，这个题是三阶举证，知道它的质等于2，要求特等值求特等项，反过来要把举证求出来，我在冲刺班和强化班里都设计了完全类似的问题，尤其是冲刺班。有的地方我们讲代数，但在冲刺班里我把这个题型重复强调了一遍。

另外多考了一个数学三关于概率统计求边缘密度条件密度（的题），我反复强调了这个题型和重要，2009年考了大题，2010年考了大题，很多同学以为2011年就不会考了，我说注意，还要考，不管是强化班还是冲刺班，我都讲了题型，而且我讲到的题型还比这个略微难一点，不仅求了边缘密度、条件密度，我还求了它的条件风波函数，考试题只要求大家求边缘密度、条件密度，是一个大题，对这个题型，我的估计非常准确。

还有就是求二轨离散型数据变量的分布率，函数分布和数字特征，对这个题型我是反复强调，二维离散型，要考就是考这个，把联合分布率求出来后再求一求相关系数，2010年考的是协方差，我说如果把协方差改成相关系数会不会考？果然考了相关系数，如果在讲课中理解了我强调的这点，那这个题肯定会做。

还有一点我也感到很高兴，很多同学在冲刺时最希望的就是老师把范围缩小，最好是直接告诉他真题，心情可以理解，但让老师做到这点的确比较困难，老师只能够根据教学经验去判断。我拿到网易给我的题（看了一下），数学一最后一个大题是求点估计的，求完估计后，总体是正态分布，第一步就是求西格玛平方的最大估计，第二步是把估计求出来后求协方差，在强化班里我讲到了这种题型，在冲刺班里，我就讲了这个题型，说2011年最可能考的题型就是第一问把点估计求出来，第二问，把估计求一求期望，求一求方差，果然就是这么考的，对于这个题，我感到很欣慰，当然这带有一种巧合，但我觉得这样也是没有浪费考生的时间。

网易教育：之前我们会做一些押题，现在又押中了 这么多，对您来讲，之前在考生复习时会给他们一些题目，但在答题时可能还有不同，对于答题思路，您有什么建议吗？

曹显兵：作为考生来说，复习肯定要扎扎实实的，押题的话，我们正好改成重点，尤其是到了冲刺阶段，有所侧重的做题型复习也是有必要的，我们经常说要“抓重点”，抓住重点就可以提高复习的效率，要是侧重掌握某些题型、加深印象，这与全面复习掌握基础是不矛盾的。我们认为押题和有所侧重是在打好基础的情况下侧重，这样才不会走偏，如果一个考生就想押题，让老师告诉你几道题就得高分，这样是不正确的，往往不会成功。

网易教育：结合近几年的数学真题，您觉得数学出题有什么变化没有？

曹显兵：我感觉到命题老师没有把前两年考过的一模一样的题拿过来，但很多题型是重复的，像是今年考的题型，以前都考过，但题目和以前不一样，如果是只会死记硬背的考生，这样的题你还是做不出来。

我们在复习数学时强调的是理解，只有理解了，不仅这个题能够做，自己还能够提出问题，我们经常说，提出问题比解决问题更加困难，道理就在这里，只有对这个问题复习得很透彻了，我才能够提出问题，这更能够挑战一个人的智力。

网易教育：在公式的基础上举一反三。

曹显兵：对，把知识点说灵活了，这样的考生一定是优秀的考生。

网易教育：现在大家都看到真题了，您能预测一下今年的分数线和往年相比会有什么变化吗？大家也非常关注。

曹显兵：我要把题目全部做完一遍才会预测得准一点，先说一个大概，我认为经济类分数线，2010年，我没记错的话，L地区应该是69分，我判断今年应该在这附近。上下不会有3分差别。

理工类书卷，我认为会比去年高两分。

网易教育：对于考生来讲，提高可能就不是什么好事了。

曹显兵：对，理工类分数线去年的确偏低，因为出的题目相对难，尤其是数学二，难度是最大的，我感觉今年还是降低了一点难度。

网易教育：对2011年考生来讲，数学考试已经过去了，再去抓真题不是最重要的，对他们来讲更重要的是接下来的复试和分数出来后的调剂，曹老师，您自己也招研究生，在这方面您应该有自己的建议和想法，有什么提供给考生吗？

曹显兵：对于刚刚参加完考试的同学来说，你们可以对对答案，自己估估分，做这个工作我认为是有必要的，等到权威完整的答案公布出来之前自己对一对。

剩下这段时间到3月份之前就是准备复试的阶段，绝大多数考生复试没有问题，这段时间里我们要做好复习的准备工作，根据这两年我招生的情况来看，很多考生是跨专业报考，对于一些大学本科里的基础课程，复试的时候还要考你。

网易教育：他们以为跨专业就不会再考之前本专业的内容了？

曹显兵：对，他们没有留意，跨专业考生还需要考你跨过去之前本科的基础课程，要做笔试的，所以需要好好做准备工作。

对于不跨专业的虽然没有基础课程笔试，但有英语复试，也有专业课复试的笔试，还需要准备。但跨专业的还会另外考几门课程，对于不跨专业的同学，3月份之前也要好好准备复试要考的课程，英语、专业课，查查你所报考学校的招生简章，里面写得很清楚，尤其是英语，包括口语面试。

平常我们准备自己笔试的英语是没有听力口语的2011数一考研真题及解析，但复试时恰恰考的就是这个东西，这方面我们也要加强。另外我们也可以在网上查查你所报考导师的研究方向，他做过哪些研究工作，如果你能把他以前写的专著、文章看一看，在复试时可能会更有针对性，有利于你顺利通过复试。

网易教育：说到复试调剂，对于很多能进入调剂阶段的考生来讲，一方面成绩不错，但另一方面，因为分数线没有达到他所报考的院校分数线，进入调剂阶段，您觉得对进入调剂的同学来说需要做哪方面的准备呢？

曹显兵：调剂的同学一方面要抢时间，自己要第一时间认清楚你原来报考的高校，可能你报考的高了，根据国家招生政策，你是可以调剂到别的学校的，但一次只能调剂一个地方2011数一考研真题及解析，调剂的学校不成功才能选择下一所学校，所以一定要把握好时间，第一时间认清楚，如果这个学校没有给我复试资格，就赶紧调剂到别的学校，这些都是在网上操作进行的，一是要了解一下你准备调剂的别校研究方向是不是调剂的，从我以往的经验来看，虽然北京是首都，也有很多学校，而且是不错的学校，它的专业需要调剂。各个学校都会在第一时间公布，同学们要尽快关注并搜集这些信息。

网易教育：一定要早下手、早搜集资料。

曹显兵：对，还有一种，如果你报考的专业是热门专业，在北京这种城市里学校不需要调剂，外地学校是有调剂的，尤其是西部地区的学校，它要调剂的名额多一些。

所以我个人理解，同学们要灵活一些，范围大一些，我们在某一个地方上研究生，不一定今后你的职业也在这里，以后的路还长着，可以不断地变化，上完硕士也许还念博士呢，我想这都没有什么关系。

网易教育：对于2011年的考生来讲考试已经结束，对于2012年的考生来讲，这份真题对他们来说是最好的参考资料、教材，在备考上，您对他们有什么建议呢？

曹显兵：对于2012年的考生来说，因为他们一放寒假就会投入到研究生考试的复习和准备中，我提一点我的建议。

研究生毕业后我一直在大学里当数学老师，我坚持每年都给本科生上课2011数一考研真题及解析，研究生我一年只上一门课，本科生我每个学期都要上一门课。另外因为在全国各地主讲研究生考试的课程也有十多年时间了，各种各样的同学我都遇到过，所以提一点建议：

同学们在复习数学时容易产生一种错误的方法，教材很重要，老师们都会强调这一点，（同学们）错误以为把教材反复看几遍就可以了，老想把教材里的内容都背下来，然后再去看研究生考试的参考书，这种思路实际是有弊端的，我就遇到过一个这样的同学，把教材从第一页复习，然后复习到最后一页，复习到最后一章时发现前面的第一章和第二章又忘了，这时候他又回到前面，复习到后面又忘了，她就不断反复，结果到了九、十月份还没感觉掌握好教材，这样造成了复习的效率特别低，所以我对同学的建议是，做好考试复习计划，分几个阶段：

第一个阶段是基础阶段，不是要把教材背下来，你背不下来的，复习到后面前面的就忘了，背下来也没用。所以第一个阶段就是把教材里三门课程的知识进行巩固提高，消化它，而不是背下来2011数一考研真题及解析，适当做一点练习题。

做完这个工作后要迅速投入到有针对性的复习阶段，或者说强化阶段，你是去参加考试的，必须要看研究生考试的参考书，用参考书进行复习，就算是一个大学里的数学老师，如果不准备考研，不看这门课程，你突然让他去考试，他也不一定能考出理想成绩，因为他没有专门针对考试进行准备，所以同学们一定要把握好基础阶段，以教材为主，归类时间，不是把什么东西都背下来，而是对知识点的巩固、消化和提高，然后迅速投入强化阶段的复习。

一般我建议同学们在4、5月份以后就可以投入到强化阶段的复习，以研究生考试的参考书为主，遇到某一个概念、某一个定理不清楚时再回到教材里，有选择地看教材的某些章节，一定要避免老是把教材从第一页看到最后一页（的模式），对很多基础比较薄弱的同学来说，这种复习方式是不对的。

网易教育：一定要把教材和强化习题结合起来。

曹显兵：对，第一个阶段可以只看教材，把教材巩固一下，第二个阶段就是以参考书为主，教材起辅助作用。

第三个阶段是冲刺阶段，一般是在临考之前一个月开始冲刺，冲刺太早了也是不好的，如果提前五六个月就开始冲刺，效果等于是没冲刺，要重新来一遍，时间拉得太长，效果反而不好。

网易教育：相信有了曹老师这些建议，2011年的考生在复试阶段能发挥出好水平，2012年的考生在将来准备阶段一定能做到心里有数、有方法，准备好明年的考试，谢谢曹老师接受我们的访谈。

曹显兵：好的，祝各位考生考出好成绩，祝2012年的考生复习好，做好准备。